数学パズル

kvsに穴が生じる確率

お題 kumofsの古橋さんからいただいたお題を紹介します。n台のマシン(物理ノード)から構成される次のような kvs(key-valus store)がある。 各物理ノードはv個の仮想ノードを担当し、kvs全体はnv個の仮想ノードにより運用される。 物理ノードが担当する仮…

幾何の問題2

グレー部分の面積を求めよ。 前の問題の続きで、今度は高校3年の数学の知識が要ります。一つ前の問題が解けるとアプローチは同じなので、意外にとっつきやすいはずと思います。 計算の結果はこんな値になります。 24.043478844932874196852259650585解法は、…

幾何の問題

グレーの部分の面積を求めよ。中学の数学の知識だけで解けるはずです。 - 自分でも解いてみました。尚、一辺の長さはaとします。 の部分の面積zは、正三角形と1/12円弧を足した形から1/6円弧を引いた形になるため、 の斜線部の4倍が求める面積なので、(この…